一个图形像是被削平了顶部的三角形：两条平行边分别为 45 和 8，它们之间的高为 21，求它的面积。

Step-by-step solution

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   先把图形叫对名字。 恰好有一组对边平行的四边形就是梯形；把一个三角形的顶部用一条平行于底边的直线截去，得到的正是这样的图形。所以要用的是梯形面积公式，而不是三角形的。

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   写出公式，认清各个量。 $A=\frac12(b_1+b_2)h$，其中 $b_1=45$ 和 $b_2=8$ 是两条平行边，$h=21$ 是它们之间的垂直距离。两条斜边根本不进公式。

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   把两条平行边取平均。 $\frac{45+8}{2}=\frac{53}{2}=26.5$。把公式理解成「平均宽度乘以高」，结果就很容易估算核对。

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   乘以高。 $A=26.5\times 21=556.5$ 平方单位，也可以写成 $\frac{1113}{2}$。

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   用外接矩形做合理性检验。 $8\times 21=168$ 的矩形显然偏小，$45\times 21=945$ 的矩形显然偏大；$556.5$ 落在两者之间，而且接近中点，对梯形来说正是预期的样子。

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   把图形切开再验一遍。 把梯形切成一个 $8\times 21=168$ 的矩形，加上一个底为 $45-8=37$、高为 $21$ 的三角形，后者面积为 $\frac12(37)(21)=388.5$。合计 $168+388.5=556.5$，完全吻合。