求长为 26、宽为 9.174 的长方形的面积。

Step-by-step solution

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   用长方形的面积公式。 面积等于长乘宽，哪条边叫长、哪条边叫宽都不影响结果：

   $A=\ell w=26\times 9.174$

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   把小数因子拆开，让运算保持精确。 写成 $9.174=9+0.174$，一次别扭的乘法就变成两次简单的乘法（这就是分配律）：

   $26\times 9.174=26\times 9+26\times 0.174$

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   分别算这两部分。

   $26\times 9=234,\qquad 26\times 0.174=4.524$

   第二个乘积由 $26\times 174=4524$ 得来，再把小数点向左移三位。

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   相加得到面积。

   $234+4.524=238.524$

   所以面积是 $238.524$ 平方单位。小数位正好三位，和宽的三位小数一致——长 $26$ 是精确值。

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   估一下量级做检验。 宽在 $9$ 和 $10$ 之间，所以面积必然落在 $26\times 9=234$ 与 $26\times 10=260$ 之间；$238.524$ 稳稳落在这个范围里，而且偏靠下端，这也正符合 $9.174$ 接近 $9$ 的事实。