把一个 12 伏的电源接在 6 欧姆的电阻两端。求通过电阻的电流，并判断 4 安的读数是否可能。

Step-by-step solution

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   写出欧姆定律，挑出你需要的那个形式。 三个量由 $V = IR$ 串在一起。已知其中两个（$V$ 与 $R$），要求第三个，所以把它变形成

   $I = \frac{V}{R}$

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   代入已知数据。

   $I = \frac{12\ \text{V}}{6\ \Omega} = 2\ \text{A}$

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   用同一条定律去检验所谓的 4 A。 如果在 $12\ \text{V}$ 下电流真是 $4\ \text{A}$，那电阻就必须是 $R = \tfrac{12}{4} = 3\ \Omega$；反过来，如果 $6\ \Omega$ 上确实流过 $4\ \text{A}$，那电源就必须是 $V = 4 \times 6 = 24\ \text{V}$。可见 $(12\ \text{V},\ 6\ \Omega,\ 4\ \text{A})$ 这一组是超定而且自相矛盾的——三个里最多只有两个能同时成立。

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   再用功率交叉验证。 在 $2\ \text{A}$ 下，电阻消耗的功率是 $P = I^2R = 4 \times 6 = 24\ \text{W}$，另一条公式给出 $P = VI = 12 \times 2 = 24\ \text{W}$。两个互相独立的功率公式结果一致，确认电流就是 $2\ \text{A}$。若硬按 $4\ \text{A}$ 算，则 $I^2R = 96\ \text{W}$ 而 $VI = 48\ \text{W}$——直接矛盾。

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   写出答案。 $6\ \Omega$ 的电阻两端加 $12\ \text{V}$ 时，电流是 $2\ \text{A}$，消耗的功率为 $24\ \text{W}$。