12 V 电源在两个并联电阻上驱动出 4 A 的总电流，其中一个电阻 R1 = 6 Ω，求 R2 的阻值。

Step-by-step solution

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   先对整个电路用欧姆定律，求出等效电阻。 电源电压和总电流都是针对整个网络而言的，可以直接相除：

   $R_{\text{eq}}=\frac{V}{I}=\frac{12\ \text{V}}{4\ \text{A}}=3\ \Omega$

   这个数就是两个电阻共同要「凑」出来的效果。

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   选公式之前，先用数值确认接法。 等效电阻 $3\ \Omega$ 比已知的 $R_1=6\ \Omega$ 还要小。串联只会让电阻变大，所以这里不可能是串联，只有并联讲得通。这一步每次都值得做，因为串联和并联的公式给出的答案天差地别，用错了会算出负电阻。

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   写出并联电阻关系式。 两个电阻并排接时，相加的是电导而不是电阻：

   $\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

   代入已知值：

   $\frac13=\frac16+\frac{1}{R_2}$

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   解出 $R_2$。 把未知的那个倒数单独留下，通分到分母 $6$：

   $\frac{1}{R_2}=\frac13-\frac16=\frac26-\frac16=\frac16\quad\Longrightarrow\quad R_2=6\ \Omega$

   别忘了最后还要取一次倒数——算到 $\tfrac1{R_2}=\tfrac16$ 就写 $R_2=\tfrac16$，是这类计算里最典型的失误。

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   用支路电流检验。 两个电阻都直接跨在 $12\ \text{V}$ 上，所以

   $I_1=\frac{12}{6}=2\ \text{A},\qquad I_2=\frac{12}{6}=2\ \text{A},\qquad I_1+I_2=4\ \text{A}$

   正好还原出题目给的总电流 ✓。这个结果也符合两个相等电阻并联的速算公式 $R_{\text{eq}}=R/2$：既然 $6/2=3$，在一条支路固定为 $6\ \Omega$ 的前提下，只有两条支路相等才能凑出 $3\ \Omega$。