一块电池储能 36.129 Wh。带 8 W、10 W、15 W、25 W 的负载分别能用多久？

Step-by-step solution

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   让单位替我们干活。 一瓦时就是一瓦持续一小时，所以能量除以功率剩下的就是时间：

   $\text{续航（h）}=\frac{\text{能量（Wh）}}{\text{功率（W）}}$

   从量纲上看 $\dfrac{\text{W}\cdot\text{h}}{\text{W}}=\text{h}$ ✓。这也是为什么 Wh 标称比 mAh 标称更直接好用——mAh 还得先知道电压才能换算。

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   先算轻负载。 在 $8$ W 和 $10$ W 下：

   $\frac{36.129}{8}=4.5161\ \text{h},\qquad\frac{36.129}{10}=3.6129\ \text{h}$

   也就是大约 $3.6$ 到 $4.5$ 小时——负载最轻时约 $4\tfrac12$ 小时。除以 $10$ 不过是挪个小数点，可以当作其它几个数的心算参照。

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   再算中等和重负载。

   $\frac{36.129}{15}=2.4086\ \text{h},\qquad\frac{36.129}{25}=1.4452\ \text{h}$

   也就是约 $2.4$ 小时和约 $1.4$ 小时。注意这里是反比关系：负载从 $8$ W 翻到三倍变成 $25$ W，续航是缩到大约三分之一，而不是减少三分之一。

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   换算成时分。 $0.4086$ h $\times60\approx24.5$ 分，所以 $2.4086$ h 约为 $2$ 小时 $25$ 分；同理 $1.4452$ h 约为 $1$ 小时 $27$ 分，$4.5161$ h 约为 $4$ 小时 $31$ 分。只需把小数部分乘 $60$ 就够了。

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   说清楚为什么这些只是上限。 上面的算法假定标称能量全部可用、负载恒定不变。实际上保留电量的截止阈值、转换损耗、以及电池随使用年限的容量衰减都会拉低数字，所以要把它们当成乐观的天花板——真实续航通常还要低 $10$–$20\%$。