多项式相减：(9n³ − n⁷ − 9) − (8n³ − n⁷ − 11)。化简结果，不要因式分解。

Step-by-step solution

1. 1

   把负号分配到第二个括号的每一项上。 这里几乎是失分重灾区——三项的符号全都要变，包括本来就带负号的那一项：

   $-\left(8n^3-n^7-11\right)=-8n^3+n^7+11.$

2. 2

   把整个式子重写成不带括号的形式。

   $9n^3-n^7-9-8n^3+n^7+11.$

3. 3

   按次数把同类项分组。 按 $n$ 的指数排一排，就不会漏项：

   $\underbrace{\left(-n^7+n^7\right)}_{\text{次数 }7}+\underbrace{\left(9n^3-8n^3\right)}_{\text{次数 }3}+\underbrace{\left(-9+11\right)}_{\text{常数项}}.$

4. 4

   逐组合并。 七次项互为相反数，直接消失，这也是最终结果只到三次的原因：

   $0+n^3+2=n^3+2.$

5. 5

   代入数值检验。 取 $n=2$，原式为 $(72-128-9)-(64-128-11)=-65-(-75)=10$，而 $n^3+2=8+2=10$。取 $n=-1$，原式为 $(-9+1-9)-(-8+1-11)=-17-(-18)=1$，而 $(-1)^3+2=1$。两次都对上了，所以差就是 $n^3+2$。