解方程 (x + 1) × 1.76566975 = 25。

Step-by-step solution

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   把 (x + 1) 当作一个整体的未知量。 整个括号乘的是同一个常数，所以根本不需要去括号。令 $u = x+1$，则 $1.76566975\,u = 25$。

2. 2

   两边除以这个乘数。 $u = x+1 = \frac{25}{1.76566975}.$ 乘法的逆运算是除法，这一步只需要这一个逆操作。

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   把这个商精确算出来。 把 $1.76566975 = \tfrac{7062679}{4000000}$ 一写，除法就变成了 $\frac{25 \cdot 4000000}{7062679} = \frac{100000000}{7062679} = 14.15893318\ldots$ 注意第八位数字：常被引用的错误值 $14.1589364$，从第八位有效数字往后就已经错了。

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   减 1 还原出 x。 $x = \frac{100000000}{7062679} - 1 = \frac{92937321}{7062679} \approx 13.15893318.$

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   乘回去验算。 $(13.15893318+1) \cdot 1.76566975 = 14.15893318 \cdot 1.76566975 = 25.0000000$，可见答案在小数第八位上都能闭合。

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   说一下这个乘数是从哪来的。 $1.76566975 = 0.79 \cdot 1.15 \cdot 1.3 \cdot 1.3 \cdot 1.15$ 精确成立，所以这道方程正是「把这五个百分比因子连乘收拢」那道题的「求解」版配套题。