解方程组 8.35x − 4.52y = 9.03 和 2.49x + y = 16.83，每个答案保留两位小数。

Step-by-step solution

1. 1

   挑那个已经有系数为 1 的未知数的方程下手。 第二个方程里 $y$ 是单独站着的，所以代入法几乎不费成本，也不用把两个方程分别放缩：

   $y=16.83-2.49x$

2. 2

   代入第一个方程。

   $8.35x-4.52\left(16.83-2.49x\right)=9.03$

   展开括号时记住 $-4.52$ 要乘到括号里的两项上：

   $4.52\times 16.83=76.0716,\qquad 4.52\times 2.49=11.2548$

   $8.35x-76.0716+11.2548x=9.03$

3. 3

   合并同类项，解出 x。

   $19.6048x=9.03+76.0716=85.1016$

   $x=\frac{85.1016}{19.6048}=4.340855\approx 4.34$

4. 4

   回代求 y。 用没有四舍五入的 $x$，避免误差叠加：

   $y=16.83-2.49(4.340855)=16.83-10.808730=6.021270\approx 6.02$

   $\boxed{x\approx 4.34,\qquad y\approx 6.02}$

5. 5

   代回两个原方程核对。 第一式：$8.35(4.340855)-4.52(6.021270)=36.246-27.216=9.030$ ✓。第二式：$2.49(4.340855)+6.021270=10.809+6.021=16.830$ ✓。如果改用四舍五入后的 $x=4.34$，会得到 $y=16.83-10.8066=6.0234$，四舍五入之后仍然是 $6.02$ —— 但全程保留精度才是更稳的习惯。