解方程 5.28 × (3.64x − 9.71) + (x + 8.12)/4.79 = −(9.46x − 2.53)/7.01，x 保留两位小数。

Step-by-step solution

1. 1

   先展开括号里的乘积。 小数相乘要算精确，一直保留全部位数到最后一步 —— 提早四舍五入是这类题出错的主因：

   $5.28\times 3.64=19.2192,\qquad 5.28\times 9.71=51.2688$

   所以第一项是 $19.2192x-51.2688$。

2. 2

   把每个分式拆成含 x 的部分和常数部分。 逐项相除，分式就变成了普通的小数系数：

   $\frac{x+8.12}{4.79}=\frac{1}{4.79}x+\frac{8.12}{4.79}=0.208768x+1.695198$

   $-\frac{9.46x-2.53}{7.01}=-\frac{9.46}{7.01}x+\frac{2.53}{7.01}=-1.349501x+0.360913$

3. 3

   归并左边。

   $19.2192x+0.208768x-51.2688+1.695198=19.427968x-49.573602$

4. 4

   把所有 x 项移到左边、所有常数移到右边。

   $19.427968x+1.349501x=0.360913+49.573602$

   $20.777469x=49.934515$

5. 5

   做除法并取近似。

   $x=\frac{49.934515}{20.777469}=2.403301\approx 2.40$

   $\boxed{x=2.40}$

6. 6

   用未取整的值代回检验。 取 $x=2.403301$：左边是 $5.28(8.7480-9.71)+\tfrac{10.5233}{4.79}=-5.0793+2.1969=-2.8823$，右边是 $-\tfrac{22.7352-2.53}{7.01}=-\tfrac{20.2052}{7.01}=-2.8823$。两边在四位小数上一致，解得到确认。