解方程：7a − 467.56 − (7a × 13% × 10%) + 183.36 = 260，求 a。

Step-by-step solution

1. 1

   先把两个百分数化成小数，再把它们乘起来。 $13\%=0.13$，$10\%=0.10$，所以

   $0.13\times 0.10=0.013$

   求一个百分数的百分数，就是把两个小数相乘；结果是 $1.3\%$，不是 $23\%$，也不是 $13\%$。这一行就决定了整道题的对错。

2. 2

   把这个合成后的比率作用到 $7a$ 上。

   $7a\times 0.013=0.091a$

   于是方程变成

   $7a-467.56-0.091a+183.36=260$

3. 3

   把两边的同类项各自合并。 含字母的项：

   $7a-0.091a=6.909a$

   常数项：

   $-467.56+183.36=-284.20$

   得到 $6.909a-284.20=260$。因为扣减很小，系数仍然接近 $7$，稳稳地是正数。

4. 4

   把含字母的项单独留下。 两边加上 $284.20$：

   $6.909a=544.20$

5. 5

   相除并合理取近似。

   $a=\frac{544.20}{6.909}=78.7668\ldots\approx 78.77$

6. 6

   代回去检查。 取 $a=78.7668$：$7a=551.37$，扣减项为 $0.091\times 78.7668=7.17$，于是 $551.37-467.56-7.17+183.36=260.00$ ✓。