解方程求 x：−9x − 34 + 72 − 42 = −8x + 68 − 4x。

Step-by-step solution

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   移项之前，先把两边各自化简。 六个项分散在等号两侧，过早跨过等号正是符号出错的根源。先把每一边都整理成 (系数)$\,x\,$ + (常数) 的样子，然后再开始移项。

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   合并左边的常数。 左边有一个 $x$ 项和三个数：

   $-34+72-42=38-42=-4$

   所以左边变成

   $-9x-4$

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   合并右边的 $x$ 项。 右边有两个 $x$ 项和一个数：

   $-8x-4x=-12x$

   所以右边变成

   $-12x+68$

   方程现在简洁多了：

   $-9x-4=-12x+68$

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   把 $x$ 归到一边、数归到另一边。 两边同时加 $12x$，再同时加 $4$：

   $-9x+12x=68+4\ \Longrightarrow\ 3x=72$

   之所以选择加 $12x$ 而不是减 $9x$，是为了让 $x$ 的系数保持为正，省掉后面除以负数这一步麻烦。

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   做除法并代入检验。 两边同时除以 $3$：

   $x=\frac{72}{3}=24$

   把 $x=24$ 代回原方程，左边是 $-9(24)-34+72-42=-216-4=-220$，右边是 $-8(24)+68-4(24)=-192+68-96=-220$。两边恰好都等于 $-220$，所以 $x=24$ 就是解。