解方程 (9127 − x) / x = 0.934。

Step-by-step solution

1. 1

   先读出这个比值的含义。 分子是从 $9127$ 里取走 $x$ 之后剩下的部分，所以方程说的是：剩下的那份是 $x$ 的 $0.934$ 倍。由于 $0.934$ 略小于 $1$，两份几乎相等，$x$ 应当略大于 $9127$ 的一半，也就是比 $4563$ 稍多一点。

2. 2

   去分母。 解必须满足 $x\neq 0$，所以两边乘 $x$ 是安全的：

   $9127-x=0.934x$

3. 3

   把含 $x$ 的项归到一起。 两边加 $x$：

   $9127=0.934x+x=1.934x$

   系数是 $1.934$ 而不是 $0.934$——多出来的那个 $1$ 来自分子里原有的 $-x$。

4. 4

   做除法。

   $x=\frac{9127}{1.934}=4719.2347\ldots\approx 4719.23$

   精确地说，$x=\frac{9127000}{1934}=\frac{4563500}{967}$，它约不动了（$967$ 是质数）。

5. 5

   代回验算到四位小数。 剩下的那份是 $9127-4719.2347=4407.7653$，而

   $\frac{4407.7653}{4719.2347}=0.93400$

   恰如题目所要求。作为对照，$4719.75$ 给出 $0.93379$，达不到目标比值，所以它不是解。