解方程 (2981 − x) / x = 4.3043。

Step-by-step solution

1. 1

   把这个比值关系整理成公式。 记 $r=4.3043$，方程 $\frac{T-x}{x}=r$ 一次性整理为

   $T-x=rx\;\Longrightarrow\;T=(1+r)x\;\Longrightarrow\;x=\frac{T}{1+r}$

   有了这个闭式，下面的算术就只是代数字，而且分母是 $1+r$（不是 $r$）这一点也不会再看错。

2. 2

   代入数字。 取 $T=2981$、$r=4.3043$，

   $1+r=5.3043,\qquad x=\frac{2981}{5.3043}$

3. 3

   除法要多算几位。

   $x=561.99687\ldots$

   小数点后是 $99687$，所以精确到两位是 $x=562.00$——截断成 $561.99$ 就是舍错了方向。

4. 4

   把剩下的那部分算回来。

   $2981-561.99687=2419.00313$

   所以 $2981$ 被大致分成了 $562.00$ 和 $2419.00$ 两份。

5. 5

   验证比值。

   $\frac{2419.00313}{561.99687}=4.30430$

   这把 $r$ 还原到了六位有效数字，确认 $x\approx 562.00$。