解方程 8(1900 - 1.5x) + 10(1400 - 1.5x) = 25x。

Step-by-step solution

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   把两个括号都展开。 $x$ 被困在括号里时什么也合并不了，所以先逐项相乘：$8\cdot 1900 - 8\cdot 1.5x + 10\cdot 1400 - 10\cdot 1.5x = 25x$ $15200 - 12x + 14000 - 15x = 25x.$

2. 2

   把左边的常数项和 x 项各自合并。 $15200 + 14000 = 29200$，$-12x - 15x = -27x$，于是方程变成 $29200 - 27x = 25x.$ 两个括号里减的都是 $x$，所以系数是相加而不是相消。

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   把所有 x 归到一边。 两边同加 $27x$，这样系数保持为正，不给符号错误留机会：$29200 = 52x.$

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   两边同除 x 的系数。 $x = \frac{29200}{52} = \frac{7300}{13} \approx 561.54,$ 这里分子分母同除了 $4$。结果不是有限小数，所以分数 $\tfrac{7300}{13}$ 才是精确答案。

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   代回验算。 取 $x = \tfrac{7300}{13}$，则 $1.5x = \tfrac{10950}{13}$，于是 $1900 - 1.5x = \tfrac{13750}{13}$，$1400 - 1.5x = \tfrac{7250}{13}$。再算 $8\cdot\tfrac{13750}{13} + 10\cdot\tfrac{7250}{13} = \tfrac{110000+72500}{13} = \tfrac{182500}{13}$，而 $25\cdot\tfrac{7300}{13} = \tfrac{182500}{13}$ ——两边完全相等。