解方程 (1600 × 11.0006)/100 + 0.13x = x。

Step-by-step solution

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   先化简常数项。 先乘再除：$1600 \cdot 11.0006 = 17{,}600.96$，$\dfrac{17{,}600.96}{100} = 176.0096$。除以 $100$ 只是把小数点往左移两位。现在方程是 $176.0096 + 0.13x = x.$

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   说清为什么不能一眼就把 x 分离出来。 未知数在两边都出现，而且系数不同（$0.13$ 和 $1$），所以必须先合并再相除 —— 不能只把 $176.0096$ 移过去就收手。

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   把含 x 的项合并。 两边同时减 $0.13x$：$176.0096 = x - 0.13x = (1-0.13)x = 0.87x.$ 用话说就是：固定的那部分 $176.0096$ 占总额的 $87\%$。

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   除以 0.87 收尾。 $x = \frac{176.0096}{0.87} \approx 202.3098851 \approx 202.31.$ 把分子分母同时乘 $10^4$，可得精确分数 $\tfrac{1760096}{8700} = \tfrac{440024}{2175}$。

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   验算。 $0.13 \cdot 202.3098851 = 26.3002851$，而 $176.0096 + 26.3002851 = 202.3098851$，正是 $x$ 的值 —— 代回后严丝合缝。

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   留意这里最常见的陷阱。 如果把 $176.0096$ 除以 $1.13$ 而不是 $0.87$（这是个非常常见的失手），会得到 $155.76$。那 $13\%$ 是答案的份额，不是已知常数的份额，所以除数才是 $1-0.13$。