解方程 1600 = x × 1.5。

Step-by-step solution

1. 1

   用一次逆运算把 x 单独留下。 挡在 $x$ 与常数之间的只有一个「乘 $1.5$ 」，所以两边同除以 $1.5$：$x = \dfrac{1600}{1.5}$。

2. 2

   把小数换成分数。 $1.5 = \tfrac32$，所以 $x = 1600 \div \frac32 = 1600 \cdot \frac23.$ 乘倒数可以让运算全程留在整数里。

3. 3

   把乘法算出来。 $x = \frac{1600 \cdot 2}{3} = \frac{3200}{3}.$ 由于 $3$ 除不尽 $3{,}200$（它的数字和是 $5$），这个分数已经是最简的。

4. 4

   写出小数形式。 $\frac{3200}{3} = 1066.\overline{6} \approx 1066.67.$

5. 5

   做精确检验。 $\tfrac{3200}{3} \cdot \tfrac32 = \tfrac{3200}{2} = 1600$，正是题目给的左边。若代入四舍五入后的 $1066.67$，会得到 $1600.005$——这就说明为什么更该用分数。

6. 6

   和常数为 2560 的那道题对照。 两个方程只差一个常数，答案也按同样的比例缩放：$\tfrac{2560}{1600} = 1.6$，而 $\tfrac{5120/3}{3200/3} = 1.6$——几道系数相同的一步方程摆在一起时，这是个好用的检验手段。