解方程 0.85x × 1.09 × 0.7 = 3250000/2。

Step-by-step solution

1. 1

   先把右边算简。 $\dfrac{3{,}250{,}000}{2} = 1{,}625{,}000$，于是方程变成 $0.85x \cdot 1.09 \cdot 0.7 = 1{,}625{,}000$。

2. 2

   把三个因数并成一个系数。 $0.85 \cdot 1.09 = 0.9265, \qquad 0.9265 \cdot 0.7 = 0.64855.$ 先降 $15\%$、再涨 $9\%$、再降 $30\%$，最后只剩起始值的 $64.855\%$——注意这不是 $15+9-30$ 个百分点，因为百分比变化是相乘累积的。

3. 3

   解这个一步到底的方程。 $0.64855x = 1{,}625{,}000 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{1{,}625{,}000}{0.64855}.$

4. 4

   先算精确值，再取近似。 把小数化掉，$x = \dfrac{32{,}500{,}000{,}000}{12{,}971} \approx 2{,}505{,}589.39$。

5. 5

   顺着乘回去验证。 $2{,}505{,}589.3917 \times 0.85 = 2{,}129{,}750.983$，$\times 1.09 = 2{,}321{,}428.571$，$\times 0.7 = 1{,}625{,}000.00$——正好回到目标值。

6. 6

   和末项为 0.85 的姊妹题比一比。 把最后一个因数 $0.85$ 换成 $0.7$，净系数就从 $0.787525$ 缩到 $0.64855$，因此所需的 $x$ 按比例 $\tfrac{0.787525}{0.64855} \approx 1.2143$ 变大：从大约 $2.06$ 百万涨到大约 $2.51$ 百万。