化简代数式 8(5y − 4) + 3(4y + 7)。

Step-by-step solution

1. 1

   把第一个系数分配到它整个括号上。 那个 $8$ 要乘两项，负的那一项也不例外：

   $8(5y-4)=8\cdot 5y-8\cdot 4=40y-32.$

2. 2

   分配第二个系数。 这个括号前面是加号，所以没有任何符号需要翻转：

   $3(4y+7)=12y+21.$

3. 3

   把去掉括号后的式子写出来。

   $40y-32+12y+21.$

4. 4

   把同类项归拢。 只有变量部分相同的项才能合并：

   $\underbrace{(40y+12y)}_{y\text{ 项}}+\underbrace{(-32+21)}_{\text{常数项}}.$

5. 5

   逐组合并。

   $52y-11.$

   答案不能再往下化简了：$52y$ 与 $-11$ 不是同类项，写成 $41y$ 之类就是错的。

6. 6

   代值检验。 取 $y=1$，原式是 $8(1)+3(11)=8+33=41$，而 $52(1)-11=41$ ✓。取 $y=0$，原式是 $8(-4)+3(7)=-32+21=-11$，正与常数项吻合。