求代数式 2 + 8(x − 2)³ 在 x = 6 时的值。

Step-by-step solution

1. 1

   代入时把括号原样保留。

   $2+8(6-2)^{3}.$

   在这一步写成 $8\cdot 6-2$，或者干脆把括号丢掉，是最常见的失分方式。

2. 2

   先把括号里面算清楚。 括号的优先级高于其他一切运算：

   $6-2=4\ \Longrightarrow\ 2+8(4)^{3}.$

3. 3

   做乘法之前先处理乘方。 那个立方只作用在括号上，不作用在 $8\cdot 4$ 上：

   $4^{3}=64\ \Longrightarrow\ 2+8(64).$

   要是先算 $8\cdot 4=32$ 再立方，就会得到 $32768$ —— 完全是另一个答案。

4. 4

   做乘法。

   $8\cdot 64=512\ \Longrightarrow\ 2+512.$

5. 5

   最后才做加法。

   $2+512=514.$

   这里用到的顺序——括号、乘方、乘法、加法——正是标准的运算优先级，沿着式子从左到右读下来就是这个次序。