化简下列代数式：8 − 9[7 − (3y − 6)]。

Step-by-step solution

1. 1

   从最内层的括号往外做。 有多重括号时，只有一个安全的顺序：先把里面清掉。$(3y-6)$ 还包着就急着把 $-9$ 乘进去，几乎一定会丢符号。

2. 2

   去掉内层括号。 $(3y-6)$ 前面的减号要把两项都变号：

   $7 - (3y - 6) = 7 - 3y + 6 = 13 - 3y$

   注意 $-(-6) = +6$。写成 $7 - 3y - 6 = 1 - 3y$ 是最经典的失误。

3. 3

   重写整个式子。

   $8 - 9\bigl[\,13 - 3y\,\bigr]$

4. 4

   把 $-9$ 连着负号一起分配进去。 把系数当作 $-9$，而不是 $9$：

   $-9(13) = -117, \qquad -9(-3y) = +27y$

   于是式子变成

   $8 - 117 + 27y$

5. 5

   合并常数项。 $8 - 117 = -109$，而 $y$ 项只有一个：

   $27y - 109$

6. 6

   取一个值检验。 当 $y = 1$ 时，原式是 $8 - 9[7 - (3-6)] = 8 - 9[7 + 3] = 8 - 90 = -82$，答案给出 $27(1) - 109 = -82$ ✓。