化简 (5x² + 2x − 1) − 4(3 − 8x + 2x²)。

Step-by-step solution

1. 1

   把 −4 分配到全部三项上。 括号里每一项不但大小变了，符号也跟着变：

   $-4(3)=-12,\qquad -4(-8x)=+32x,\qquad -4\left(2x^{2}\right)=-8x^{2}$

   中间那一项是陷阱：减去四个 $-8x$，等于加上 $32x$。

2. 2

   把整个式子写成没有括号的形式。

   $5x^{2}+2x-1-12+32x-8x^{2}$

3. 3

   把同类项归到一起。 按次数排一下，就不会漏项：

   $\left(5x^{2}-8x^{2}\right)+(2x+32x)+(-1-12)$

4. 4

   逐组合并。

   $-3x^{2}+34x-13$

   $\boxed{-3x^{2}+34x-13}$

5. 5

   用测试值检验。 取 $x=1$：原式是 $(5+2-1)-4(3-8+2)=6-4(-3)=6+12=18$，答案给出 $-3+34-13=18$ ✓。取 $x=0$：原式 $=-1-12=-13$，答案 $=-13$ ✓。两次彼此独立的检验，让符号手滑的可能性变得很小。