化简代数式 4(3x + 5) − 15。

Step-by-step solution

1. 1

   尊重运算顺序：括号是被乘的，不是被加的，所以先做分配。 那个 $-15$ 待在乘积之外，在括号消掉之前它无法与任何东西合并。抢先去算 $5-15$ 就是典型的运算顺序错误。

2. 2

   把 $4$ 分配到两项上。

   $4(3x+5)=4\cdot3x+4\cdot5=12x+20$

   只乘第一项——也就是在这一步就写出 $12x+5$——是最常见的手滑。

3. 3

   把整个式子重写一遍。

   $12x+20-15$

4. 4

   只合并同类项。 $20$ 与 $-15$ 都是常数，合并成 $5$。而 $12x$ 没有同伴，原样带下去：

   $12x+5$

5. 5

   代值检验。 取 $x=0$：原式 $=4(5)-15=5$，化简式 $=5$ ✓。取 $x=1$：$4(8)-15=17$，而 $12+5=17$ ✓。取 $x=-2$：$4(-6+5)-15=-4-15=-19$，而 $-24+5=-19$ ✓。