化简 3a² 除以 a。

Step-by-step solution

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   把这个商拆成数字部分和字母部分。 $\frac{3a^2}{a} = 3 \cdot \frac{a^2}{a}.$ 系数 $3$ 里没有 $a$，所以它只是被一路带着走。

2. 2

   用同底数幂相除的法则。 $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$，取 $m=2$、$n=1$：$\frac{a^2}{a} = a^{2-1} = a^1 = a.$

3. 3

   用约分看清这条法则为什么成立。 $a^2 = a \cdot a$，所以 $\dfrac{3a\cdot a}{a}$ 的分子分母里各有一个因子 $a$；把这一对约掉就剩下 $3a$。而约分只在那个因子不为零时才合法。

4. 4

   写出化简后的式子。 $\frac{3a^2}{a} = 3a.$

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   写清定义域限制。 原式分母上有 $a$，所以它在 $a=0$ 处无意义；而化简后的 $3a$ 在那里是有定义的。两者只在 $a \neq 0$ 时相等，这一点必须与答案一起写出来。

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   取值检验。 当 $a=4$：$\dfrac{3\cdot16}{4} = \dfrac{48}{4} = 12$，而 $3\cdot4 = 12$。当 $a=-2$：$\dfrac{3\cdot4}{-2} = -6$，而 $3(-2) = -6$ —— 对负数这个化简同样成立。