化简式子 (2a²b − 3ab² + b²) − (a²b − 2ab² + 2b)。

Step-by-step solution

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   把负号分配到整个第二个括号上。 减去一个多项式就是加上它的相反式，所以第二个括号里每一项的符号都要翻转，中间那一项也不例外 —— 它变成 $+2ab^{2}$：$2a^{2}b-3ab^{2}+b^{2}-a^{2}b+2ab^{2}-2b .$

2. 2

   按字母部分把项分组。 同类项必须在两个字母和两个指数上都完全相同，所以 $a^{2}b$ 只能和 $a^{2}b$ 配对，$ab^{2}$ 只能和 $ab^{2}$ 配对：$\left(2a^{2}b-a^{2}b\right)+\left(-3ab^{2}+2ab^{2}\right)+b^{2}-2b .$

3. 3

   逐组合并。 $2a^{2}b-a^{2}b=a^{2}b$，$-3ab^{2}+2ab^{2}=-ab^{2}$。

4. 4

   找出没有同伴的项。 $b^{2}$ 和 $-2b$ 各自只出现一次，谁也合并不了，因为 $b^{2}$ 与 $b$ 是不同的次数。

5. 5

   写出答案并用数值检验。 化简后的式子是 $a^{2}b-ab^{2}+b^{2}-2b$。取 $a=2$、$b=1$：原式为 $(8-6+1)-(4-4+2)=3-2=1$，而答案给出 $4-2+1-2=1$。