把 −6(7 − 3x³) + 2x(x² − 3) 写成降幂排列的多项式。

Step-by-step solution

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   先展开第一个乘积，盯紧符号。 $-6\cdot 7=-42$，而 $-6\cdot\left(-3x^{3}\right)=+18x^{3}$，因为负数乘负数得正。所以 $-6\left(7-3x^{3}\right)=-42+18x^{3}.$

2. 2

   再展开第二个乘积。 把 $2x$ 乘进括号，用到的是 $x\cdot x^{2}=x^{3}$：$2x\left(x^{2}-3\right)=2x^{3}-6x .$

3. 3

   把所有项摆到一行上。 $-42+18x^{3}+2x^{3}-6x .$

4. 4

   合并同类项。 只有三次项配得上对：$18x^{3}+2x^{3}=20x^{3}$。而 $-6x$ 和 $-42$ 都没有同伴。

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   按次数从高到低排好，并做检验。 标准形式是 $20x^{3}-6x-42 .$ 取 $x=1$ 试算：原式给出 $-6(7-3)+2(1-3)=-24-4=-28$，答案给出 $20-6-42=-28$，说明展开没有出错。