画出线性不等式 y ≥ 0 的图像。

Step-by-step solution

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   先看清这个不等式限制了什么、又没限制什么。 $y\ge 0$ 里根本不出现 $x$，这说明 $x$ 完全自由：所有的限制只落在点的高度上。你随手画的任何一条水平直线，要么整条都在解集里，要么整条都不在。

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   把不等号换成等号，找出边界。

   $y=0$

   这就是 $x$ 轴。它把平面分成上方和下方两块区域。

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   决定画实线还是虚线。 符号是 $\ge$ 而不是 $>$，所以边界上的点也满足不等式（$0\ge 0$ 成立）。因此 $x$ 轴要画成实线。画成虚线就会错误地把所有形如 $(x,0)$ 的点排除掉。

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   取一个不在边界上的测试点。 取 $(0,1)$：代入得 $1\ge 0$，成立，所以含 $(0,1)$ 的那半个平面——也就是 $x$ 轴上方——要涂阴影。再测 $(0,-1)$ 得 $-1\ge 0$，不成立，确认下半平面被排除。

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   描述解集。 用集合描述法写成

   $\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : y\ge 0\}$

   即闭的上半平面：$x$ 轴上以及 $x$ 轴上方的所有点，$x$ 不受任何限制。它就是第一象限、第二象限，连同整条 $x$ 轴以及 $y$ 轴的正半部。