求函数 f(x) = √(x + 10) 的定义域，答案用区间表示。

Step-by-step solution

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   找出唯一的限制条件。 负数在实数范围内开平方没有意义，所以唯一的要求就是根号下的式子 —— 被开方数 —— 必须非负。这里没有分母，所以和 $1/\sqrt{x+10}$ 不同，被开方数取到零是允许的；端点包不包含，正取决于这个差别。

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   列出不等式。

   $x+10\geq 0$

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   解这个不等式。 两边同减 $10$；这是加减而不是乘以负数，所以不等号方向不变：

   $x\geq -10$

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   用区间写出答案。 所有不小于 $-10$ 的 $x$ 构成的集合是

   $[-10,\infty)$

   方括号表示 $-10$ 包含在内；$\infty$ 那一侧用小括号，是因为无穷不是一个能取到的数。

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   检验端点，再在两侧各取一个值。 在 $x=-10$ 处，$f(-10)=\sqrt{0}=0$，是完全合法的实数值，所以这一端用闭括号是对的。在 $x=-9$ 处，$f(-9)=\sqrt{1}=1$。而在 $x=-11$ 处被开方数是 $-1$，$f$ 在实数范围内无定义，这说明 $-10$ 左边的任何数都不属于定义域。