某手机套餐每月收 30 美元，通话每分钟 0.05 美元，发出的短信每条 0.10 美元（接收短信免费）。用 t 表示通话分钟数、x 表示发出的短信条数写出月费表达式，并求 (t, x) = (100, 50)、(124, 26)、(75, 75)、(80, 95) 和 (50, 100) 时的费用。

Step-by-step solution

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   (a) 分清哪部分是固定的、哪部分随用量变化。 \30$ 不管用不用手机都要交，所以它是常数项。另外两项都是单价——每单位多少美元——于是各自变成一个系数乘以对应的变量：

   $C=30+0.05t+0.10x$

   接收短信不产生费用，这正是式子里只出现发出的短信条数的原因。

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   (b) 先算前两行。 代入时把两个单价项分开写：

   $(100,50):\ 30+0.05(100)+0.10(50)=30+5+5=\$40.00$

   $(124,26):\ 30+0.05(124)+0.10(26)=30+6.20+2.60=\$38.80$

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   再算剩下的三行。

   $(75,75):\ 30+3.75+7.50=\$41.25$

   $(80,95):\ 30+4.00+9.50=\$43.50$

   $(50,100):\ 30+2.50+10.00=\$42.50$

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   把结果汇总成表。

   通话（分钟）	发出短信（条）	总费用
   100	50	$40.00
   124	26	$38.80
   75	75	$41.25
   80	95	$43.50
   50	100	$42.50

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   (c) 直接比较两个单价。 一条短信要 \0.10$，一分钟通话只要$$0.05$，也就是说一条短信抵得上两分钟通话。所以在多用同样多单位的情况下，多打电话、少发短信更便宜。

   $\boxed{C=30+0.05t+0.10x;\ \text{按单位算，通话的价格只有短信的一半}}$

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   回到表里检验这个结论。 最便宜的一行 \38.80$，恰好是短信最少（$26$条）的那一行，哪怕它的通话时间最长（$124$分钟）。最贵的一行$$43.50$则有$95$条短信。这个排序跟单价的比较一致，而与总用量无关——$(124,26)$一共用了$150$个单位，却比同样用$150$个单位的$(50,100)$ 更便宜。