两个人的年龄之和是 46 岁。四年前，第一个人的年龄是第二个人的两倍。求两人现在的年龄。

Step-by-step solution

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   把两人现在的年龄设为未知数。 设 $S$、$D$ 分别是第一个人和第二个人现在的年龄。把现在的年龄（而不是过去的年龄）设为变量，第二个条件写起来才简单。

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   把第一句话写成方程。

   $S+D=46$

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   把第二句话写成方程。 四年前两人的年龄是 $S-4$ 和 $D-4$，且第一个是第二个的两倍：

   $S-4=2(D-4)$

   括号很重要：先把两个年龄各减 $4$ 再乘以 2，这一步最容易处理错。

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   化简并代入。 展开得 $S-4=2D-8$，所以 $S=2D-4$。代入 $S+D=46$：

   $(2D-4)+D=46\ \Longrightarrow\ 3D=50\ \Longrightarrow\ D=\frac{50}{3}=16\tfrac23$

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   回代求另一个年龄。

   $S=46-\frac{50}{3}=\frac{138-50}{3}=\frac{88}{3}=29\tfrac13$

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   回到两个原始条件检验。 年龄和：$\tfrac{88}{3}+\tfrac{50}{3}=\tfrac{138}{3}=46$ ✓。四年前：$\tfrac{88}{3}-4=\tfrac{76}{3}$，而 $2\left(\tfrac{50}{3}-4\right)=2\cdot\tfrac{38}{3}=\tfrac{76}{3}$ ✓。两个条件都精确成立，所以这组分数年龄——虽然少见，却完全自洽——就是真正的解。