哥哥现在的年龄是弟弟的五倍。五年后，哥哥的年龄将是弟弟的三倍。问哥哥现在多大？

Step-by-step solution

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   把较小的量设为未知数。 设弟弟现在的年龄为 $a$，则哥哥现在是 $5a$。设较小的那个年龄，后面就不会出现分数。

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   两人的年龄要增加同样多。 五年后每个人恰好长五岁——这正是题目真正在考的地方：

   $\text{弟弟}\to a+5,\qquad \text{哥哥}\to 5a+5.$

   常见错误是把哥哥将来的年龄写成 $5(a+5)$，那样倍数会永远保持在 $5$。

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   代入关于将来的条件。

   $5a+5=3(a+5).$

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   解这个一元一次方程。

   $5a+5=3a+15\ \Longrightarrow\ 2a=10\ \Longrightarrow\ a=5.$

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   回答题目真正问的那个量。 题目要的是哥哥现在的年龄：

   $5a=5(5)=25\ \text{岁}.$

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   两个条件都要检验。 现在：$25=5\times 5$ ✓。五年后：哥哥 $30$ 岁，弟弟 $10$ 岁，$30=3\times 10$ ✓。倍数之所以从 $5$ 降到 $3$，正是因为固定的五年对年龄小的那个人来说，在比例上分量更重。