完成下列运算并指出结果的次数：(−3x^3 + 4x^2 − 6x + 6) + (2x^3 + 4x^2 − 9x − 10)。
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完成下列运算，把答案写成标准形式并指出所得多项式的次数：(−3x3+4x2−6x+6)+(2x3+4x2−9x−10).\left(-3x^{3}+4x^{2}-6x+6\right)+\left(2x^{3}+4x^{2}-9x-10\right).(−3x3+4x2−6x+6)+(2x3+4x2−9x−10).
注意加法不需要改变任何符号。 与减法不同，多项式相加时每一项都原封不动，因此可以直接去掉括号，把同次项对齐。
先加三次项和二次项的系数。 −3x3+2x3=−x3,4x2+4x2=8x2.-3x^{3}+2x^{3}=-x^{3},\qquad 4x^{2}+4x^{2}=8x^{2}.−3x3+2x3=−x3,4x2+4x2=8x2.
再加一次项和常数项。 −6x−9x=−15x,6+(−10)=−4.-6x-9x=-15x,\qquad 6+(-10)=-4 .−6x−9x=−15x,6+(−10)=−4.
把和写成标准形式。 −x3+8x2−15x−4.-x^{3}+8x^{2}-15x-4 .−x3+8x2−15x−4.
确定次数并代值检验。 首项是 −x3-x^{3}−x3，系数非零，所以次数是 333。当 x=1x=1x=1 时：两个原式分别得 111 和 −13-13−13，和为 −12-12−12；而答案给出 −1+8−15−4=−12-1+8-15-4=-12−1+8−15−4=−12。
−x3+8x2−15x−4,次数为 3-x^{3}+8x^{2}-15x-4,\qquad \text{次数为 } 3−x3+8x2−15x−4,次数为 3
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