AI Math
Mở ứng dụng

Máy Tính Diện Tích

Tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình tròn, hình thang và nhiều hơn nữa

Kéo & thả hoặc nhấp để thêm hình ảnh hoặc PDF

∑Math Input
Area of a circle with radius 7
Area of a triangle with base 10 and height 6
Area of a trapezoid with bases 5 and 9 and height 4

Diện Tích Là Gì?

Diện tích là số đo lượng không gian được bao kín bên trong một hình hai chiều. Nó được biểu diễn bằng đơn vị vuông (ví dụ cm2\text{cm}^2, m2\text{m}^2, ft2\text{ft}^2).

Diện tích trả lời câu hỏi: "Hình này bao phủ bao nhiêu bề mặt?"

Vì Sao Diện Tích Quan Trọng

Các phép tính diện tích thiết yếu trong:

  • Xây dựng: xác định vật liệu cần cho lát sàn, sơn hoặc lợp mái
  • Nông nghiệp: đo đất để trồng trọt
  • Khoa học: tính diện tích mặt cắt, diện tích bề mặt
  • Đời sống hằng ngày: mua đúng lượng thảm, vải hoặc gạch

Đơn Vị Diện Tích

Đơn vịViết tắtQuy đổi
Milimét vuôngmm2\text{mm}^21 cm2=100 mm21\,\text{cm}^2 = 100\,\text{mm}^2
Xentimét vuôngcm2\text{cm}^21 m2=10,000 cm21\,\text{m}^2 = 10{,}000\,\text{cm}^2
Mét vuôngm2\text{m}^21 km2=1,000,000 m21\,\text{km}^2 = 1{,}000{,}000\,\text{m}^2
Foot vuôngft2\text{ft}^21 ft2=144 in21\,\text{ft}^2 = 144\,\text{in}^2
Acreac1 ac=43,560 ft21\,\text{ac} = 43{,}560\,\text{ft}^2

Cách Tính Diện Tích

Công Thức Diện Tích Cho Các Hình Thông Dụng

HìnhCông thứcBiến số
Hình chữ nhậtA=l×wA = l \times wll = chiều dài, ww = chiều rộng
Hình vuôngA=s2A = s^2ss = độ dài cạnh
Tam giácA=12bhA = \frac{1}{2} b hbb = đáy, hh = chiều cao
Hình trònA=πr2A = \pi r^2rr = bán kính
Hình thangA=12(b1+b2)hA = \frac{1}{2}(b_1 + b_2) hb1,b2b_1, b_2 = hai cạnh song song, hh = chiều cao
Hình bình hànhA=bhA = b hbb = đáy, hh = chiều cao
Hình elipA=πabA = \pi a ba,ba, b = bán trục

Hình Chữ Nhật

Diện tích hình chữ nhật là chiều dài nhân chiều rộng:

A=l×wA = l \times w

Ví dụ: Một hình chữ nhật với l=8l = 8 và w=5w = 5 có diện tích A=8×5=40A = 8 \times 5 = 40 đơn vị vuông.

Tam Giác

Diện tích tam giác bằng một nửa đáy nhân chiều cao:

A=12bhA = \frac{1}{2} b h

Nếu biết cả ba cạnh (aa, bb, cc), dùng công thức Heron:

s=a+b+c2,A=s(s−a)(s−b)(s−c)s = \frac{a + b + c}{2}, \quad A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Hình Tròn

Diện tích hình tròn với bán kính rr:

A=πr2A = \pi r^2

Nếu biết đường kính dd: A=πd24A = \frac{\pi d^2}{4}

Nếu biết chu vi CC: A=C24πA = \frac{C^2}{4\pi}

Hình Thang

Một hình thang có hai cạnh song song (đáy) b1b_1 và b2b_2 và chiều cao hh:

A=12(b1+b2)⋅hA = \frac{1}{2}(b_1 + b_2) \cdot h

Công thức này đúng vì diện tích hình thang bằng trung bình hai đáy nhân chiều cao.

Hình Phức Hợp

Với các hình bất thường hoặc phức hợp:

  1. Phân tách hình thành các hình đơn giản hơn (hình chữ nhật, tam giác, v.v.)
  2. Tính diện tích từng phần
  3. Cộng (hoặc trừ) các diện tích để được tổng

Những Lỗi Thường Gặp Cần Tránh

  • Dùng đường kính thay vì bán kính — công thức hình tròn dùng bán kính rr, không phải đường kính. Nếu được cho đường kính, chia cho 2 trước: r=d2r = \frac{d}{2}.
  • Quên chia đôi cho tam giác — diện tích tam giác là 12bh\frac{1}{2}bh, không phải bhbh. Lỗi thường gặp là bỏ qua 12\frac{1}{2}.
  • Dùng đường cao nghiêng thay vì chiều cao vuông góc — với tam giác và hình thang, hh phải là khoảng cách vuông góc, không phải độ dài cạnh nghiêng.
  • Trộn lẫn đơn vị — đảm bảo mọi số đo cùng một đơn vị trước khi tính. Quy đổi trước, rồi tính.
  • Nhầm chu vi với diện tích — chu vi là tổng độ dài quanh một hình (đơn vị dài), còn diện tích là bề mặt được bao kín (đơn vị vuông).

Examples

Step 1: Dùng công thức diện tích hình tròn: A=πr2A = \pi r^2
Step 2: Thế: A=π(7)2=49πA = \pi (7)^2 = 49\pi
Step 3: Tính: A=49π≈153.94 cm2A = 49\pi \approx 153.94\,\text{cm}^2
Answer: A=49π≈153.94 cm2A = 49\pi \approx 153.94\,\text{cm}^2

Step 1: Dùng công thức diện tích tam giác: A=12bhA = \frac{1}{2} b h
Step 2: Thế: A=12×10×6A = \frac{1}{2} \times 10 \times 6
Step 3: A=30 cm2A = 30\,\text{cm}^2
Answer: A=30 cm2A = 30\,\text{cm}^2

Step 1: Dùng công thức hình thang: A=12(b1+b2)⋅hA = \frac{1}{2}(b_1 + b_2) \cdot h
Step 2: Thế: A=12(5+9)×4=12(14)×4A = \frac{1}{2}(5 + 9) \times 4 = \frac{1}{2}(14) \times 4
Step 3: A=7×4=28 m2A = 7 \times 4 = 28\,\text{m}^2
Answer: A=28 m2A = 28\,\text{m}^2

Frequently Asked Questions

Diện tích đo không gian bên trong một hình (bằng đơn vị vuông như mét vuông), còn chu vi đo tổng khoảng cách quanh phía ngoài một hình (bằng đơn vị dài như mét).

Chia hình bất thường thành các hình đơn giản hơn như hình chữ nhật, tam giác và hình tròn. Tính diện tích từng phần, rồi cộng chúng lại. Với các hình có phần bị khoét đi, tính toàn bộ hình rồi trừ phần bị khoét.

Pi (xấp xỉ 3.14159) biểu diễn tỉ số giữa chu vi và đường kính của một hình tròn. Nó xuất hiện trong công thức diện tích vì diện tích hình tròn có thể được suy ra bằng cách chia nó thành vô số nêm tam giác mỏng mà khi sắp xếp lại tạo thành một hình chữ nhật có kích thước pi nhân r và r.

Diện tích luôn ở đơn vị vuông. Nếu số đo của bạn ở xentimét thì diện tích ở xentimét vuông. Nếu ở mét thì diện tích ở mét vuông. Hãy đảm bảo mọi số đo dùng cùng một đơn vị trước khi tính.

Related Solvers

Máy tính thể tíchMáy tính định lý PythagorasMáy tính tích phân
Try AI-Math for Free

Get step-by-step solutions to any math problem. Upload a photo or type your question.

Start Solving