Solve ∫ 1/x dx = ln|x| + C

Step-by-step solution

1. Quy tắc lũy thừa cho tích phân $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ không áp dụng được khi $n = -1$ (sẽ dẫn đến chia cho không).

2. Dùng nguyên hàm đặc biệt: $\frac{d}{dx}\ln|x| = \frac{1}{x}$.

3. Do đó $\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$.

4. Giá trị tuyệt đối đảm bảo kết quả cũng đúng với $x$ âm (nơi mà $\ln(x)$ không xác định trong tập số thực).