Tam giác

Một tam giác là đa giác đơn giản nhất — ba đỉnh, ba cạnh, ba góc trong. Các góc của nó luôn có tổng bằng 180° (hay $\pi$ radian). Sự thật duy nhất này chống đỡ một lượng khổng lồ kiến thức hình học.

Phân loại theo cạnh:

• Tam giác đều: cả ba cạnh bằng nhau (mọi góc cũng bằng $60°$),
• Tam giác cân: có ít nhất hai cạnh bằng nhau,
• Tam giác thường: không có cạnh nào bằng nhau.

Theo góc:

• Tam giác nhọn: mọi góc $< 90°$,
• Tam giác vuông: một góc $= 90°$,
• Tam giác tù: một góc $> 90°$.

Tam giác vuông làm nên định lý Pythagoras ($a^2 + b^2 = c^2$) và toàn bộ lĩnh vực lượng giác. Bất đẳng thức tam giác phát biểu rằng mỗi cạnh bất kỳ đều ngắn hơn tổng của hai cạnh còn lại — một ràng buộc cơ bản trong hình học, giải tích vectơ và không gian metric.

Diện tích: $A = \frac{1}{2}bh$ (đáy × chiều cao ÷ 2), hoặc công thức Heron khi chỉ biết độ dài ba cạnh $a, b, c$: $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ với $s = \frac{a+b+c}{2}$.