AI Math
เปิดแอป
calculus · worked example

Solve ∫ sin(x) dx

Method: อินทิกรัลมาตรฐาน. Verified step-by-step solution with our free AI math solver.
Problem

∫sin⁡(x) dx\int \sin(x) \, dx

Step-by-step solution

  1. ทบทวน: ddx(−cos⁡x)=−(−sin⁡x)=sin⁡x\frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x

  2. ดังนั้น −cos⁡x-\cos x เป็นปฏิยานุพันธ์ของ sin⁡x\sin x

  3. ดังนั้น ∫sin⁡x dx=−cos⁡x+C\int \sin x \, dx = -\cos x + C

  4. ระวังเรื่องเครื่องหมาย — อินทิกรัลของ sin⁡\sin เป็นโคไซน์ลบ; อินทิกรัลของ cos⁡\cos เป็นไซน์บวก

Answer

−cos⁡(x)+C-\cos(x) + C

Want to solve a different problem? Open the integral solver →

Related worked examples