Solve x³ - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Step-by-step solution

1. พิจารณาว่าเป็น ผลต่างของกำลังสาม: $x^3 - 8 = x^3 - 2^3$.

2. ใช้เอกลักษณ์ $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ โดยให้ $a = x$, $b = 2$.

3. ผลลัพธ์: $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$.

4. ตัวประกอบไตรนาม $x^2 + 2x + 4$ มีตัวจำแนก $4 - 16 = -12 < 0$ จึงไม่สามารถแยกตัวประกอบต่อได้ในระบบจำนวนจริง