คนสองคนออกเดินจาก A ไปตามถนนตรง AB ด้วยอัตราเร็ว 1.5 ม./วินาที และ 2.0 ม./วินาที คนที่สองถึง B ก่อนคนแรก 5.5 นาที ถนน AB ยาวเท่าใด

Step-by-step solution

1. 1

   ตั้งตัวไม่ทราบค่าแล้วเขียนเวลาของทั้งสองคน ให้ $s$ เป็นความยาวของ $AB$ หน่วยเมตร ทั้งสองคนเดินระยะทางเท่ากัน ดังนั้น $t_1=\frac{s}{1.5},\qquad t_2=\frac{s}{2}$

2. 2

   แปลงผลต่างเวลาเป็นวินาที อัตราเร็วอยู่ในหน่วย $\text{ม./วินาที}$ ผลต่างเวลาจึงต้องเป็นวินาทีด้วย $5.5\text{ นาที}=5.5\times 60=330\text{ วินาที}$

3. 3

   ตั้งสมการจากคำว่า "ถึงก่อน" คนที่ช้ากว่าใช้เวลามากกว่า ผลต่าง $t_1-t_2$ จึงเป็นเวลาที่ถึงก่อน $\frac{s}{1.5}-\frac{s}{2}=330$

4. 4

   รวมเศษส่วน $\dfrac{s}{1.5}=\dfrac{2s}{3}$ ดังนั้น $\frac{2s}{3}-\frac{s}{2}=\frac{4s-3s}{6}=\frac{s}{6}=330$

5. 5

   แก้สมการแล้วตรวจคำตอบ $s=6\times 330=1980\text{ ม.}$ ตรวจดู $1980/1.5=1320\text{ วินาที}$ และ $1980/2=990\text{ วินาที}$ และ $1320-990=330\text{ วินาที}=5.5\text{ นาที}$ ตรงตามที่โจทย์กำหนดพอดี คำตอบคือข้อ ข.