รถยนต์คันหนึ่งวิ่งเป็นเส้นตรงผ่านจุด A, B และ C ซึ่งห่างกันช่วงละ 12 กม. โดยใช้เวลา 20 นาทีในช่วง AB และ 30 นาทีในช่วง BC จงเปรียบเทียบอัตราเร็วเฉลี่ยบนช่วง AB, BC และ AC

Step-by-step solution

1. 1

   แปลงเวลาของแต่ละช่วงให้เป็นชั่วโมง $20\text{ นาที}=\tfrac13\text{ ชม.}$ และ $30\text{ นาที}=\tfrac12\text{ ชม.}$ ผลลัพธ์จึงจะออกมาในหน่วย $\text{กม./ชม.}$

2. 2

   คำนวณอัตราเร็วบนช่วง AB $v_{AB}=\frac{12}{\tfrac13}=36\text{ กม./ชม.}$

3. 3

   คำนวณอัตราเร็วบนช่วง BC $v_{BC}=\frac{12}{\tfrac12}=24\text{ กม./ชม.}$ ดังนั้น $v_{AB}>v_{BC}$ คือรถวิ่งเร็วกว่าในช่วงแรก

4. 4

   คำนวณอัตราเร็วรวมบนช่วง AC ตลอดการเดินทางเป็นระยะ $24\text{ กม.}$ ในเวลา $50\text{ นาที}=\tfrac56\text{ ชม.}$ $v_{AC}=\frac{24}{\tfrac56}=\frac{144}{5}=28.8\text{ กม./ชม.}$

5. 5

   อ่านลำดับออกมา $v_{BC}=24<v_{AC}=28.8<v_{AB}=36$ อัตราเร็วเฉลี่ยรวมอยู่ระหว่างอัตราเร็วของสองช่วงอย่างเข้ม และ ไม่ใช่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต $30\text{ กม./ชม.}$ เพราะใช้เวลาอยู่บนช่วงที่ช้ากว่านานกว่า