ติดตรงนี้? แก้มันด้วย AI
Physics · real student question

รถยนต์วิ่งบนถนนตรง โดยใช้อัตราเร็ว 20 กม./ชม. ในหนึ่งในสี่แรกของระยะทาง และ 40 กม./ชม. ในสามในสี่ที่เหลือ จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยตลอดถนน

Question

รถยนต์วิ่งบนถนนตรง โดยใช้อัตราเร็ว 20 กม./ชม.20\text{ กม./ชม.} ในหนึ่งในสี่แรกของระยะทาง และ 40 กม./ชม.40\text{ กม./ชม.} ในสามในสี่ที่เหลือ จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยตลอดถนนสายนี้

ก. 30 กม./ชม.30\text{ กม./ชม.} ข. 32 กม./ชม.32\text{ กม./ชม.} ค. 128 กม./ชม.128\text{ กม./ชม.} ง. 40 กม./ชม.40\text{ กม./ชม.}

Step-by-step solution

  1. ใส่ตัวไม่ทราบค่าให้ระยะทางรวม ให้ถนนยาว ss กิโลเมตร เนื่องจากโจทย์ให้มาเพียง เศษส่วน ของระยะทาง ss จะตัดกันหมดในตอนท้าย จะใช้สัญลักษณ์ใดก็ได้

  2. หาเวลาของหนึ่งในสี่แรก t1=s/420=s80t_1=\frac{s/4}{20}=\frac{s}{80}

  3. หาเวลาของสามในสี่ที่เหลือ t2=3s/440=3s160t_2=\frac{3s/4}{40}=\frac{3s}{160}

  4. บวกเวลาโดยใช้ตัวส่วนร่วม t=s80+3s160=2s+3s160=5s160=s32t=\frac{s}{80}+\frac{3s}{160}=\frac{2s+3s}{160}=\frac{5s}{160}=\frac{s}{32}

  5. หารระยะทางรวมด้วยเวลารวม vtb=ss/32=32 กม./ชม.v_{tb}=\frac{s}{s/32}=32\text{ กม./ชม.} ตัว ss ตัดกัน คำตอบจึงเป็นข้อ ข ส่วนค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักด้วยระยะทาง 14(20)+34(40)=35 กม./ชม.\tfrac14(20)+\tfrac34(40)=35\text{ กม./ชม.} ใช้ไม่ได้ ในที่นี้ เพราะกิโลเมตรที่วิ่งช้ากินเวลามากกว่ากิโลเมตรที่วิ่งเร็ว

Answer

vtb=ss80+3s160=32 กม./ชม.v_{tb}=\frac{s}{\tfrac{s}{80}+\tfrac{3s}{160}}=32\ \text{กม./ชม.}

Need to solve a different problem like this? Open the solver →

Related questions