จงหาพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมี 35 นิ้ว

Step-by-step solution

1. 1

   เขียนสูตรแล้วยกกำลังสองรัศมีก่อน

   $A=\pi r^{2},\qquad r^{2}=35^{2}=1225$

   การยกกำลังสองก่อนคูณด้วย $\pi$ ทำให้เห็นการตัดกันในขั้นถัดไปได้ชัด

2. 2

   เลือกค่าประมาณของ π ที่สะดวก เนื่องจาก $35$ เป็นพหุคูณของ $7$ การใช้ $\pi\approx\tfrac{22}{7}$ ทำให้การคำนวณลงตัวเป็นจำนวนเต็มพอดี

   $A=\frac{22}{7}\times 1225$

3. 3

   ตัด 7 ออก $1225\div 7=175$ ดังนั้น

   $A=22\times 175$

4. 4

   คูณกัน

   $22\times 175=22\times 100+22\times 75=2200+1650=3850\ \text{นิ้ว}^2$

   $\boxed{3850\ \text{นิ้ว}^2}$

5. 5

   เทียบกับค่าที่แน่นอนและตรวจหน่วย ค่าที่แน่นอนคือ $A=1225\pi\ \text{นิ้ว}^2=3848.45\ \text{นิ้ว}^2$ คำตอบจาก $\tfrac{22}{7}$ จึงสูงเกินไปราว $1.55\ \text{นิ้ว}^2$ (ราว $0.04\%$) สังเกตหน่วยด้วย รัศมีเป็นนิ้วและพื้นที่เป็นตารางนิ้ว เพราะ $r$ ถูกยกกำลังสอง