จงหา x เมื่อ 54 หารด้วย (x − 7) เท่ากับ 5 กำลังสอง ลบ 4 กำลังสอง

Step-by-step solution

1. 1

   หาค่าข้างขวา $5^2-4^2 = 25-16 = 9$ (หรือใช้ผลต่างกำลังสองก็ได้ $(5-4)(5+4) = 1\cdot9 = 9$) สมการจึงกลายเป็น $54 : (x-7) = 9$

2. 2

   สังเกตว่าตัวไม่รู้ค่าคือตัวหาร ไม่ใช่ตัวตั้ง ใน $a : b = c$ ตัวหารที่หายไปหาได้จาก $b = a : c$ ไม่ใช่จากการคูณ ถ้าสลับกันจะได้ $486$ แทนที่จะเป็น $6$

3. 3

   แก้หาค่าในวงเล็บ $x-7 = 54 : 9 = 6.$

4. 4

   แก้หา x $x = 6+7 = 13.$

5. 5

   ตรวจคำตอบและโดเมน $54 : (13-7) = 54:6 = 9$ ตรงกับ $5^2-4^2=9$ อีกทั้ง $x-7 = 6 \neq 0$ การหารจึงถูกต้อง ถ้าตัวหารเป็นศูนย์ นิพจน์เดิมจะไม่นิยาม

6. 6

   เทียบกับกรณีที่ตัวไม่รู้ค่าเป็นตัวตั้ง ถ้าโจทย์เขียนว่า $(x-7):54 = 9$ ขั้นผกผันจะเป็นการคูณ ได้ $x-7 = 486$ และ $x = 493$ การอ่านให้ออกว่าตัวไม่รู้ค่าอยู่ฝั่งไหนเป็นตัวตัดสินวิธีทำทั้งข้อ