จงหา x เมื่อ (25 + x) หารด้วย 3 เท่ากับ 3 ยกกำลัง 14 หารด้วย 3 ยกกำลัง 12

Step-by-step solution

1. 1

   จัดรูปข้างขวาก่อนแตะ x อย่ากระจาย $3^{14} = 4{,}782{,}969$ เด็ดขาด กฎการหาร $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ ยุบมันได้ทันที: $3^{14}:3^{12} = 3^{14-12} = 3^2 = 9.$

2. 2

   เขียนสมการใหม่ด้วยข้างขวาที่จัดรูปแล้ว $(25+x):3 = 9.$

3. 3

   ย้อนการหาร คูณทั้งสองข้างด้วย $3$: $25+x = 9\cdot3 = 27.$

4. 4

   แยก x ออกมา ลบ $25$: $x = 27-25 = 2.$

5. 5

   ตรวจในรูปเดิม $(25+2):3 = 27:3 = 9$ และ $3^{14}:3^{12}=3^2=9$ ทั้งสองข้างตรงกัน ดังนั้น $x=2$ ถูกต้อง

6. 6

   สังเกตรูปแบบทั่วไป เมื่อใดที่ทั้งสองข้างเป็นเลขยกกำลังฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังก่อนเสมอ เลขคณิตที่เหลือจะเล็กเสมอ ไม่ว่าเลขชี้กำลังเดิมจะดูใหญ่แค่ไหน