จงหา x เมื่อ (19x + 83) หารด้วย 7 เท่ากับ 8 ยกกำลังสอง ลบ 5 ยกกำลังสอง

Step-by-step solution

1. 1

   คำนวณข้างขวาก่อน $8^2-5^2 = 64-25 = 39$ ถ้าใช้เอกลักษณ์ผลต่างกำลังสองจะได้ผลเดียวกันแต่เร็วกว่า: $(8-5)(8+5) = 3\cdot13 = 39$

2. 2

   เขียนสมการใหม่ $(19x+83):7 = 39.$ ตัวไม่ทราบค่าอยู่ในตัวตั้งหาร การดำเนินการผกผันจึงเป็นการคูณ

3. 3

   ย้อนการหารด้วย 7 $19x+83 = 39\cdot7 = 273.$

4. 4

   แยกพจน์ x ออกมา $19x = 273-83 = 190.$

5. 5

   หารด้วย 19 $x = \frac{190}{19} = 10,$ เพราะ $19\cdot10 = 190$ พอดี

6. 6

   ตรวจในสมการเดิม $19(10)+83 = 190+83 = 273$ และ $273:7 = 39$ ซึ่งเท่ากับ $8^2-5^2$ คำตอบจึงได้รับการยืนยัน