จงแก้หา x จากสมการ 28 + 16x + 45 × 0.92 × (4 − 2x) + 350 × (4 − 2x) × 0.08 = 152.0621

Step-by-step solution

1. 1

   จัดรูปสัมประสิทธิ์ที่เป็นตัวเลขทั้งสองก้อน ก่อนแตะวงเล็บ ให้หาค่าที่คูณอยู่หน้าแต่ละก้อนเสียก่อน

   $45\cdot 0.92=41.4,\qquad 350\cdot 0.08=28$

2. 2

   รวมตัวประกอบร่วม $4-2x$ ทั้งสองพจน์มีวงเล็บเดียวกัน จึงรวมกันได้

   $41.4(4-2x)+28(4-2x)=(41.4+28)(4-2x)=69.4(4-2x)$

   การมองเห็นตัวประกอบร่วมก่อนช่วยเลี่ยงการกระจายผลคูณสองก้อนแยกกัน และลดงานคำนวณลงครึ่งหนึ่ง

3. 3

   กระจายแล้วรวมพจน์

   $28+16x+277.6-138.8x=152.0621$

   $305.6-122.8x=152.0621$

   สัมประสิทธิ์ของ $x$ คือ $16-138.8=-122.8$ ข้างซ้ายจึงลดลงเมื่อ $x$ โตขึ้น

4. 4

   แก้หา $x$

   $122.8x=305.6-152.0621=153.5379\;\Longrightarrow\;x=\frac{153.5379}{122.8}\approx 1.25031$

5. 5

   ตรวจด้วยการแทนค่า เมื่อ $x=1.2503086$ จะได้ $4-2x=1.4993828$ ดังนั้น $69.4(1.4993828)=104.0572$ และ $16x=20.0049$ เมื่อบวก $28$ ที่นำหน้า

   $28+20.0049+104.0572=152.0621\;\checkmark$

   สังเกตว่าวงเล็บ $4-2x$ ยังเป็นบวก ซึ่งมีความสำคัญถ้ามันแทนปริมาณคงเหลือในบริบทที่โจทย์อ้างถึง