จงแก้สมการ 8.8 − 10000x = 1010000x + 6

Step-by-step solution

1. 1

   รวมพจน์ x ไว้ข้างที่สัมประสิทธิ์ใหญ่กว่า การบวก $10000x$ ทั้งสองข้างทำให้สัมประสิทธิ์ยังเป็นบวกและเลี่ยงความผิดพลาดเรื่องเครื่องหมาย

   $8.8 = 1010000x + 10000x + 6 = 1020000x + 6$

2. 2

   ย้ายค่าคงตัวข้ามไป

   $8.8 - 6 = 1020000x \quad\Longrightarrow\quad 2.8 = 1020000x$

3. 3

   หาร โดยเก็บเศษส่วนแม่นตรงไว้ก่อน

   $x = \frac{2.8}{1020000} = \frac{28}{10200000} = \frac{7}{2550000}$

   การลดรูปก่อนแปลงเป็นทศนิยมช่วยเลี่ยงการปัดจำนวนที่เล็กขนาดนี้เร็วเกินไป

4. 4

   เขียนในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

   $x = \frac{7}{2550000} \approx 2.745098 \times 10^{-6}$

   รากมีค่าเล็กจิ๋วก็เพราะสัมประสิทธิ์ของ $x$ ทั้งสองไม่ได้หักล้างกัน แต่กลับเสริมกันจนรวมได้เกินหนึ่งล้าน ขณะที่ค่าคงตัวต่างกันเพียง $2.8$

5. 5

   ตรวจด้วยการแทนค่า ข้างซ้าย $8.8 - 10000(2.745098\times10^{-6}) = 8.8 - 0.02745098 = 8.77254902$ ข้างขวา $1010000(2.745098\times10^{-6}) + 6 = 2.77254898 + 6 = 8.77254898$ ทั้งสองตรงกันถึงทศนิยมเจ็ดตำแหน่ง