จงหารากของสมการ 5(x + 8) = 9

Step-by-step solution

1. 1

   สังเกตว่าวงเล็บถูกคูณด้วยจำนวนเดียว เมื่อข้างซ้ายทั้งก้อนเป็นผลคูณเดียว การถอดการคูณออกย่อมประหยัดกว่าการกระจาย การหารทั้งสองข้างด้วย $5$ รักษาสมดุลของสมการไว้

   $x+8=\frac{9}{5}.$

2. 2

   แยก x ให้อยู่โดดด้วยการลบ 8 เขียน $8$ ให้อยู่บนตัวส่วนเดียวกัน การลบจึงแม่นยำแทนที่จะเป็นทศนิยม

   $x=\frac{9}{5}-8=\frac{9}{5}-\frac{40}{5}=-\frac{31}{5}.$

3. 3

   แปลงเป็นทศนิยมถ้าช่องคำตอบต้องการ

   $x=-\frac{31}{5}=-6.2.$

4. 4

   เทียบกับเส้นทางกระจายก่อน การกระจายให้ $5x+40=9$ แล้ว $5x=-31$ แล้ว $x=-31/5$ ได้คำตอบเดียวกันแต่ใช้สามขั้นแทนสองขั้น ทั้งสองทางถูกต้อง เพียงแต่เส้นทางหารก่อนไม่ต้องสร้าง $40$ ขึ้นมาแล้วกำจัดทิ้ง

5. 5

   แทนค่ากลับเพื่อตรวจ

   $5(-6.2+8)=5(1.8)=9,$

   ซึ่งตรงกับข้างขวา ดังนั้น $x=-6.2$ เป็นราก