แก้อสมการ 3x + 15 > 30 + 2x

Step-by-step solution

1. 1

   ลบ $2x$ ออกจากทั้งสองข้าง สัมประสิทธิ์ทางซ้ายใหญ่กว่า การรวบไว้ทางนั้นจึงให้ผลเป็นบวก:

   $x+15>30$

2. 2

   สังเกตว่าตอนนี้สัมประสิทธิ์เป็น $1$ พอดี นั่นแปลว่าขั้นสุดท้ายเป็นการลบ ไม่ใช่การหาร จึงไม่มีโอกาสที่เครื่องหมายจะกลับทิศ

3. 3

   ลบ $15$ ออกจากทั้งสองข้าง

   $x>15$

4. 4

   ทดสอบทั้งสองฝั่งของจุดขอบ ที่ $x=20$: ข้างซ้าย $=75$ ข้างขวา $=70$ และ $75>70$ $\checkmark$ ที่ $x=0$: ข้างซ้าย $=15$ ข้างขวา $=30$ เป็นเท็จ $\checkmark$ ที่ $x=15$ ทั้งสองข้างเท่ากับ $60$ อสมการแบบเข้มจึงตัดจุดนี้ออกอย่างถูกต้อง เซตคำตอบคือ $(15,\infty)$