แก้อสมการ 10x + 6 > 12x − 4

Step-by-step solution

1. 1

   เลือกว่าจะรวบพจน์ตัวแปรไว้ข้างไหน สัมประสิทธิ์ทางซ้ายคือ $10$ ส่วนทางขวาคือ $12$ ถ้าย้ายตัวที่น้อยกว่าไปทางขวาจะเหลือ $12x-10x=2x$ ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์บวก จึงไม่ต้องกลับเครื่องหมายในตอนท้าย

2. 2

   ลบ $10x$ ออกจากทั้งสองข้าง

   $6>2x-4$

3. 3

   บวก $4$ เข้าทั้งสองข้าง

   $10>2x$

4. 4

   หารด้วย $2$ แล้วอ่านผลตามปกติ เนื่องจาก $2>0$ ทิศทางของอสมการจึงคงเดิม:

   $5>x\quad\Longleftrightarrow\quad x<5$

   ทั้งสองรูปมีความหมายเหมือนกัน การเขียนใหม่ให้ตัวแปรอยู่ทางซ้ายเพียงทำให้อ่านคำตอบได้ง่ายขึ้นเท่านั้น

5. 5

   ตรวจสอบทั้งสองฝั่ง ที่ $x=0$: ข้างซ้าย $=6$ ข้างขวา $=-4$ และ $6>-4$ $\checkmark$ ที่ $x=10$: ข้างซ้าย $=106$ ข้างขวา $=116$ และ $106>116$ เป็นเท็จ $\checkmark$ ที่ $x=5$ ทั้งสองข้างเท่ากับ $56$ จุดขอบจึงถูกตัดออกตามที่เครื่องหมาย $>$ แบบเข้มบังคับ