แก้สมการ (350 + 6X)/16 = (450 − 6X)/9 หาค่า X

Step-by-step solution

1. 1

   มองสมการนี้ให้เป็นสัดส่วน แต่ละข้างเป็นเศษส่วนก้อนเดียว การคูณไขว้จึงใช้ได้ทันที ตัวส่วนทั้งสองเป็นค่าคงตัวที่ไม่เป็นศูนย์ จึงไม่ต้องกังวลเรื่องข้อจำกัดของโดเมนในโจทย์นี้

2. 2

   คูณไขว้ คูณตัวเศษแต่ละก้อนด้วยตัวส่วนของอีกฝั่ง:

   $9(350+6X)=16(450-6X)$

3. 3

   กระจายทั้งสองข้าง ระวังเครื่องหมายของพจน์ $-6X$ ตอนกระจาย $16$:

   $3150+54X=7200-96X$

4. 4

   รวบพจน์ $X$ ไว้ข้างหนึ่งและค่าคงตัวไว้อีกข้าง บวก $96X$ แล้วลบ $3150$:

   $3150+150X=7200\quad\Longrightarrow\quad 150X=4050$

5. 5

   หารเพื่อจบโจทย์

   $X=\frac{4050}{150}=27$

6. 6

   แทนกลับเข้าไปในเศษส่วนเดิม เมื่อ $X=27$ ข้างซ้ายคือ $\dfrac{350+162}{16}=\dfrac{512}{16}=32$ และข้างขวาคือ $\dfrac{450-162}{9}=\dfrac{288}{9}=32$ ทั้งคู่เท่ากับ $32$ ยืนยันว่า $X=27$