แก้อสมการ 2x − 1/5 < x + 1/2

Step-by-step solution

1. 1

   ตัดสินใจก่อนว่าจะกำจัดตัวส่วนหรือย้ายพจน์ก่อน การคูณทุกอย่างด้วย $10$ ก็ใช้ได้ แต่ในที่นี้พจน์ตัวแปรง่ายมาก จึงเร็วกว่าถ้าแยกตัวแปรออกจากค่าคงตัว แล้วค่อยรวมเศษส่วนสองก้อนเพียงครั้งเดียว

2. 2

   ย้ายพจน์ $x$ ไปทางซ้ายและค่าคงตัวไปทางขวา ลบ $x$ ออกจากทั้งสองข้าง แล้วบวก $\tfrac15$:

   $2x-x<\frac{1}{2}+\frac{1}{5}$

   $x<\frac{1}{2}+\frac{1}{5}$

3. 3

   บวกเศษส่วนบนตัวส่วนร่วมน้อย ตัวส่วนร่วมน้อยของ $2$ กับ $5$ คือ $10$:

   $\frac{1}{2}=\frac{5}{10},\qquad\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$

   $\frac{5}{10}+\frac{2}{10}=\frac{7}{10}$

4. 4

   เขียนคำตอบ สัมประสิทธิ์ของ $x$ เป็น $+1$ จึงไม่ต้องหารอะไร และไม่มีการกลับเครื่องหมาย:

   $x<\frac{7}{10}=0.7$

5. 5

   ตรวจทั้งสองฝั่งของจุดขอบ ที่ $x=0$: ข้างซ้าย $=-0.2$ ข้างขวา $=0.5$ และ $-0.2<0.5$ $\checkmark$ ที่ $x=1$: ข้างซ้าย $=1.8$ ข้างขวา $=1.5$ เป็นเท็จ $\checkmark$ ที่ $x=0.7$ ทั้งสองข้างเท่ากับ $1.2$ อสมการแบบเข้มจึงตัดจุดนี้ออกอย่างถูกต้อง